Евгений Писарев окончил Школу-студию МХАТ в 1993 году (курс Ю.И. Ерёмина) и был принят в труппу Театра имени Пушкина. Также играл в театре имени Моссовета и театре п/р О. Табакова.

С 2007 по 2010 год — помощник художественного руководителя МХТ им. А.П. Чехова Олега Табакова.

С 1999 года — преподаватель актёрского мастерства в Школе-студии МХАТ, с 2013 года — руководитель актёрского курса.

С июня 2010 года — художественный руководитель Московского драматического театра имени А. С. Пушкина.

С 1996 года работает и как режиссёр.

В Театре имени Пушкина поставил спектакли: «Остров сокровищ» (1996), «Любовь и всякое такое» (1998), «Ревизор» (2001), «Кот в сапогах» (2004), «Одолжите тенора» (2005), «Пули над Бродвеем» (2007), «Босиком по парку» (2010), «Много шума из ничего» (2011), «Таланты и покойники» (2012),«Великая магия» (2012, Премия СТД «Гвоздь сезона»), «Женитьба Фигаро» (2014), «Камерный театр. 100 лет» (2014, Премия Олега Табакова, Театральная премия «МК»), «Дом, который построил Свифт» (2016, Премия «Хрустальная Турандот», Премия «МК»), «Апельсины & лимоны» (2017), «Влюбленный Шекспир» (2018, Премии «Хрустальная Турандот», «Гвоздь сезона» и «Звезда Театрала»), «Ложные признания» (2020).

В МХТ им. А.П. Чехова поставил спектакли: «Примадонны» (2006), «Конек-горбунок» (2008, Премии «Золотая Маска» и Хрустальная Турандот»), «Пиквикский клуб» (2009), «Призраки» (2010). В театре п/р Олега Табакова поставил спектакль «Кинастон» (2017, Премия СТД «Гвоздь сезона»).

Работает и в музыкальном театре. В Stage Entertainment поставил мюзикл «Звуки музыки» (2011). В Музыкальном театре им. К.С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко — оперу Дж. Россини «Итальянка в Алжире» (2013, номинация на премию «Золотая Маска»). На Новой сцене Большого театра поставил оперу В. А. Моцарта «Свадьба Фигаро» (2015, номинация на премию «Золотая Маска») и «Севильский цирюльник» Дж. Россини (2018).